Question

Krawedzie prostopadłościanu pudelka maja długości x +3 , 2x - 3, x + 1.

Wyznacz dla jakich wartości X objętosc tego pudelka jest wieksza od 6.

Answer 1

V=abc

V=(x +3 )(2x - 3)(x + 1)

V=(2x²-3x+6x-9)(x+1)

V=2x³-3x²+6x²-9x+2x²-3x+6x-9

v=2x³+5x²-6x-9

 

2x³+5x²-6x-9>6

2x³+5x²-6x-15>0

x²(2x+5)-3(2x+5)>0

(x²-3)(2x+5)>0

 

x²-3=0

x²=3

x=-√3 ∨ x=√3

 

2x+5=0

2x=-5

x=-5/2

 

x∈(-5/2,-√3)u(√3,∞)