Question

krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego ma długosc 2, a jego pole powierzchni calkowitej jest rowne 24. Oblicz, wysokosc tego graniastoslupa jezeli jego podstawa jest :

a) trójkąt,

b) sześciokąt.

Answer 1

dł. kraw,podstawy a=2

Pc=24 j²

 

a)trojkat

Pp=(a²√3)/4=(2²√3)/4=√3  j²

Pc=Pp+Pb

24=√3+Pb

Pb=24-√3

Pb=3ah

24-√3=3·2·h

24-√3=6h 

h=(24-√3)/6 =4- ¹/₆√3

 

b)szesciokat

Pp=3·(a²√3)/2=3·(2²√3)/2 =(12√3)/2=6√3 j²

Pc=Pp+Pb

24=6√3+Pb

Pb=24-6√3

Pb=6ah

24-6√3=6·2h

24-6√3=12h   /:6

4-√3=2h

h=(4-√3)/2 =2-½√3