Question

krawedz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°-odległośc spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4 -oblicz objetośc tego ostrosłupa?

Answer 1

α=60 st

R=4       promien okregu opisanego na podstawie

R=2/3 h          h-wysokosc podstawy

R=2/3·a√3/2

R=a√3/3

a√3/3=4      /·3

a√3=12

a=12/√3

a=4√3   j

     dlugosc krawedzi podstawy

z Δ prostokatnego, w ktorym jest kat 60 st wynika:

tg 60 st=H/4

√3=H/4       /·4

H=4√3    j

===================

Pp=a²√3/4

Pp=48√3/4

Pp=12√3    j² 

 

V=1/3 Pp·H

V=1/3·12√3·4√3

V=48   j³

=================================== 

Answer 2

Α=60 st

R=4       promien okregu opisanego na podstawie

R=2/3 h          h-wysokosc podstawy

R=2/3·a√3/2

R=a√3/3

a√3/3=4      /·3

a√3=12

a=12/√3

a=4√3   j

 dlugosc krawedzi podstawy

z Δ prostokatnego, w ktorym jest kat 60 st wynika:

tg 60 st=H/4

√3=H/4       /·4

H=4√3    j

 

Pp=a²√3/4

Pp=48√3/4

Pp=12√3    j² 

 

V=1/3 Pp·H

V=1/3·12√3·4√3

V=48   j³