Question

Krawedz boczna ostrosłupa prawidlowego trojkatnego jest 4 razy dluzsza od krawedzi podstawy o dlugosci a cm ie wynosi pole powierzchni bocznej tego ostroslupa wyrazone w cm kwadratowych?

Answer 1

Ścianą boczną jest trójkąt równoramienny o podstawie długości a i wysokości h, mamy więc
(½a)²+h²=(4a)²
h²=16a²-¼a²
h²=15¾a²
h=(a/2)*√63

pole 1 ściany bocznej wynosi
P=½ah
P=½a*(a/2)√63=(a²/4)*√63

pole boczne wynosi więc
Pb=3*P=3*(a²/4)*√63=(3a²/4)*√63 cm²