Question

krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 24cm a jego wysokosc jest rowna 12cm Oblicz miare kata nachylenia sciany bocznej tego ostroslupa do jego podstawy"

Answer 1

b=24

H=12

α=?

 

2/3hp=2/3·a√3/2=a√3/3

z pitagorasa:

H²+(a√3/3)²=b²

12²+3a²/9=24²

144+⅓a² =576

⅓a²=576-144

⅓a² =432 

a²=432·3

a=√1296=36  --.dl,kraw,podstawy

to 1/3 hp =1/3 ·(a√3)/2=(a√3)/6=(36√3)/6=6√3

ctgα=⅓hp/H=6√3/12 =√3/2≈0,866   to α=49°