Question

krawedz boczna ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 10 pierwiastkow z 2cm i tworzy z przekatna podstawy kat o mierze 60 stopni. Oblicz objetosc tego ostroslupa.

DAM NAJ...

Answer 1

dl,kraw,podstawy =x

dl,krawbocznej b=10√2

kat ostry α=60°

wysoksoc bryly=H

przekatna  podstawy d=x√2

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=b

2a=10√2  /:2

a=5√2 =½d

a√3=5√2 ·√3=5√6=H

 

czyli ½·x√2=5√2

        x√2/2=5√2

x√2=10√2  /:√2

x=10

Pp=x²=10²=100  j²

objetosc bryly

V=⅓Pp·H=⅓·100·5√6 =(500√6)/3 j³