Question

KRAWĘDZ PODSTAWY OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO TRÓJKĄTNEGO MA
DŁUGOŚĆ 6√3 CM, A KRAWĘDZ BOCZNA MA 12 CM OBLICZ Pc I V TEGO OSTROSŁUPA

Answer 1

Wysokośc tworzy z krawedzia boczną i ⅔ h podstawy Δ prostokątny
1] obliczam h podstawy
h=a√3:2=6√3√3:2=9cm
⅔h=⅔×9=6cm
2] z pitagorasa obliczam H bryły
H²=12²-6²=144-36=108
H=√108=6√3cm
3]obliczam h sciany bocznej z pitagorasa
h²=12²-(3√3)²=144-27=117
h=√117=3√13cm
4]obliczam v=⅓a²√3:4×H=⅓×(6√3)²√3:4×6√3=162cm³
5]obliczam pole=a²√3:4+3×6√3×3√13:2=27√3+27√39
27(√3+√39)cm²

Answer 2

H=a√3/2
h=6√3√3/2=6*3/2=18/2=9-wysokość ostrosłupa
Pp=a(do kwadratu)√3/4-wzór na pole w trójkącie równobocznym
Pp=6√3(do kwadratu)√3/4=36*3√3/4=108√3/4=27√3-pole podstawy ostrosłupa
Pb=3*(a*h/2)-wzór na pole boczne tego ostrosłupa
h=?
można obliczyć z twierzenia pitagorasa a(do kwadratu)+b(do kwadratu)=c(do kwadratu)
h(do kwadratu)=12(do kwadratu)- 3√3(do kwadratu)
h(do kwadratu)=144-27=117
h=√117
Pb=3*(6√3*√117)/2=3*(18√39/2)=3*9√39=27√39-pole boczne tego ostrosłupa
Pc=Pp+Pb
Pc=27√3+27√39-pole całkowite tego ostrosłupa
V=1/3Pp*h-objętość
V=1/3*27√3*9=81√3-objętość tego ostrosłupa