Question

Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 a krawędz boczna - 4. Oblicz cosinus konta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

Answer 1

Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 a krawędz boczna - 4. Oblicz cosinus konta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

kraw,podstawy a=6  to ½a=3

krawedz boczna b=4

wysokosc sciany bocznej =h

wysokosc podstawy =hp

cosα=?

z pitagorasa:3²+h²=4² =>h²=16-9=>h=√7

⅓hp=⅓·a√3/2 =a√3/6 =6√3/6 =√3

cosα=(⅓hp)/h 

cosα=√3/√7 =(√3·√7)/7  =√21/7