Question

Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10cm oblicz wysokośc ostrosłupa , jeśli:
a) kąt nachylenia sciany bocznej do podstawy ma miarę 45' (stopni)
b) Kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 30' (stopni)
c) Kąt miedzy krawędzią boczną a wysokością ostrosłupa ma miarę 30'(stopni)

Answer 1

H- wysokośc
5- połowa długości boku podstawy

A)
tg45=h/5
tg45=1
h/5=1 /*5
h=5
B)
a- przekątna podstawy

10 kwadrat + 10 kwadrat= a kwadrat
a kwadrat = 200 kwadrat
a =10 pierwiastków z 2
0,5 a = 5 pierwiastków z 2

tg 30=h/0,5a
tg30=pierwiastek z trzech/3
h/ 5 pierwiastków z 2 = pierwiastek z 3/3

h= 5 pierwiastków z 6/3

C)

tg30= 0,5a/h
tg30= pierwiastek z 3/3

5 pierwiastków z 2/h =pierwiastek z 3/3

h= 5 pierwiastków z 6

Answer 2

Rozwiązanie z rys. w załączniku

Na dole
H = 5√6

w mianowniku jest 3