Question

Krawędz podstawy graniastosłupa szesciokątnego prawidłowego jest równa 8cm , krótsza przekątna podstawy jest 6 razy krósza od dłuzszej przekątnej granasitosłupa . Jaka jest wysokość graniastosłupa ?

potrzebuje tego bardzo pilnie ! najlepiej w tej chwili , prosze o dokładnie wytłumaczenie co , jak i dlaczego ?

Answer 1

a = 8 cm

b - długość krótszej przekątnej sześciokąta foremnego

Mamy

b^2 + a^2 = (2a(^2

czyli

b^2 + 8^2 = 16^2

b^2 + 64 = 256

b^2 = 256 - 64 = 192 = 64*3

zatem

b = 8 p(3)

=========

h  - wysokość graniastosłupa

p - długość dłuższej przekątnej graniastosłupa

Mamy

p = 6*b = 6*8 p(3) = 48 p(3)

zatem 

(2a)^2 + h^2 = p^2

16^2 + h^2 = [ 48 p(3)]^2

256 + h^2 = 6912

h^2 = 6656 = 256*26

zatem

h = 16 p(26)

Odp.  h = 16 p(26) cm  = około  81,6  cm

===========================================

 p(26)  - pierwiastek kwadratowy z 26