krawędz podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i jego krawędź boczna są takiej samej długości i wynoszą 5 cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
kraw,podstawy a=5cm
kraw,boczna b=a=5cm
przekatna podstawy (szeciokata foremnego) krotsza d=a√3=5√3
to z pitagorasa liczymy przekatna krotsza bryly
d²+b²=D²
(5√3)²+5²=D²
75+25=D²
D=√100=10cm
przekatna dluzsza podstawy x=2a=2·5=10cm
to z pitagorasa liczymy dluzsz aprzekatna bryly :
x²+b²=y²
10²+5²=y²
100+25=y²
y=√125=5√5 cm
odp: Prezkatna graniastoslupa krotsza ma dlugosc 10cm i przekatna graniastoslupa dluzsza 5√5 cm