Question

krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z wysokością kąt 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa jeżeli wysokość ma 30 cm.

Answer 1

h = 30 cm

l  - długośc krawędzi bocznej

r = a  - długośc boku sześciokąta foremnego

alfa = 60 st

Mamy

a/h = tg 60 st

a/30 = p(3)

a = 30 p(3)

a = 30 p(3) cm

================

Pp  - pole powierzchni podstawy ostrosłupa ( sześciokąta foremnego )

Pp = 6* a^2 p(3)/4 = 1,5 a^2 p(3)

Pp = 1,5 *( 30 p(3)]^2 * p(3) = 1,5 * 900*3* p(3) = 4 050

Pp = 4 050 cm^2

----------------------

Objętość  ostrosłupa

V = (1/3) Pp*h

V = (1/3)*4 050 cm^2 *30 cm = 40 500 cm^3

=========================================