Question

Krawędź sześcianu jest o 2 krótsza od przekątnej sześcianu. Oblicz długość krawędzi tego sześcianu.

Answer 1

Korzystamy ze wzoru na długość przekątnej sześcianu:

gdzie a oznacza długość krawędzi sześcianu.

Z treści zadania wiemy, że krawędź sześcianu jest o 2 krótsza od przekątnej sześcianu, więc:

a = d-2

Teraz wyliczamy długość krawędzi sześcianu: 

 

 

 

Answer 2

krawedz szescianu =a

przekatna d=a√3

a√3-2=a

a√3-a=2

a(√3-1)=2

a=2/(√3-1)

a=2(√3+1)/(√3-1)(√3+1)

a=(2√3+2)/( 3-1)

a=2(√3+1)/2

a=√3+1

odp: krawdz szescianu ma dlugosc  √3+1