Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm.Kat nachylenia wysokości jego ściany bocznej do podstawy ma miarę 60 stopni.Jaka jest objętość tego ostrosłupa ? Proszę o wytłumaczenie.

Answer 1

Krawedz podstawy ostroslupa a=6cm
 to wysokosc podstwy h=a√3/2=6√3/2=3√3 cm
1/3 h=1/3·3√3=√3 cm
z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika zaleznosc
tg60=H/(1/3h)
√3=H/(√3)
H=√3·√3=√9=3 cm--->wysokosc ostroslupa


Pp=a²·√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3 cm²

objetosc ostroslupa
V=1/3Pp·H=1/3·9√3·3=9√3 [cm³]