Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną ostrosłupa kąt o mierze 45 stopni.Oblicz objętośc tego ostrosłupa.

Answer 1

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną ostrosłupa kąt o mierze 45 stopni.Oblicz objętośc tego ostrosłupa.

a= 6cm
H- wysokość
V= 1/3 Pp*H
wiemy,że
a/H= sin 45 stopni
6cm/H= √2/2
√2H= 12cm/:√2
H=6√2 cm
Pp=a²√3/4= 36cm²√3/4=9√3 cm²

V= 9√3 cm²*6√2 cm= 54√6 cm³