Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm. Krawędź boczna ostrosłupa ma długość 8 cm. Oblicz objętość.

Answer 1

P= 1/2 * a *b
P= 1/2 * 4*8 = 1/2 * 32 = 16

Answer 2

A=4
h₀=8

Pole trojkata równobocznego(podstawa): P=(a²√3)/4
P=(4²√3)/4
P=(16√3)/4
P=4√3
wysokosc tego trojkata to:
h=P/(1/2)a
h=4√3/2
h=2√3

trójkąt sciany bocznej ma podst dl 4 ramie 8.
Z tw pitagorasa a²+b²=c² czyli:
h₁²+2²=8²
h²=60
h¹=√60
h¹≈7,75

wysokość ostrosłupa
Z tw pitagorasa a²+b²=c² czyli:
H²+(4√3)²=8²
H=4

objętość ostrosłupa:
V=1/3Ppodst*H
V=1/3 4√3 4
V=(8√3)/3