Question

krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 16 cm, a krawędź boczna jest o 1 cm dłuższa. Oblicz wysokość sciany bocznej ostrosłupa​

Answer 1

krawędź podstawy - 16cm

krawędź boczna - 16cm + 1cm = 17cm

Wiemy, że ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o bokach 16cm, 17cm, 17cm. Narysujmy wysokość tego trójkąta i nazwijmy ją h. Widzimy, że dzieli ona krótszy bok tego trójkąta na dwie równe części. Otrzymaliśmy nowy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 17cm, oraz przyprostokątnych 8cm i h. Z twierdzenia Pitagorasa: , więc

h = 15cm

Miłego dnia!