Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 8 cm długość wysokości ostrosłupa jest równa krawędzi podstawy oblicz pole i objętość ostrosłupa

Answer 1

P = 6 * a²√3/4
P = 6 *8²√3/4

P = 6* 64√3/4
P = 96√3

Answer 2

Pp=(6*a^2pierwiastków z 3)/4
Pp=(6*64pierwiastki z 3)/4
Pp=96pierwiastków z 3

V=1/3PpH
V=1/3*96pierwiastków z 3*8
V=256 pierwiastków z 3(cm3)

w jednym z 6 trójkątów podstawy wyznaczasz wysokość która wynosi

h=1/2apierwiastkow z 3
h=4pierwiastki z 3

teraz z twierdzenia pitagorasa obliczas wysokość ściany bocznej(g)

4 pierwiastki z 3^2+ 8^2=g^2
48+64=g^2
112=g^2
g=2pierwiastki z 28

Pb=6*1/2*8*2 pierwiastki z 28
Pb=48 pierwiastków z 28
Pc=Pp+Pb
Pc=96pierwiastków z 3+48 pierwiastków z 28=48(2pierwiastki z 3+pierwiastek z 28)(cm2)