Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawdiłowego trójkątnego ma długość 20 √3cm, a wysokość jego ściany boczcnej jest równa 28 cm. Oblicz objetosć teogo ostrosłupa. dam naj;)))

Answer 1

krawedz podstawy a=20√3cm

wysokosc sciany bocznej h=28cm

V=?

________________________

podstawa jest Δ rownobocznym o boku a=20√3cm czyli:

Pp=[a²·√3]/4=[(20√3)²·√3]/4=(1200√3)/4 =300√3 cm²

na rysunku SB to ⅓wysokosci podstawy hp= ⅓·a√3/2 =a√3/6 =(20√3 ·√3) /6 =60/6=10cm

z pitagorasa liczymy H ostroslupa:

10² +H²=h²

100+H² =28²

H²=784-100

H²=684

H=√684=√36·√19=6√19cm

objetosc ostroslupa:

V=⅓Pp·H=⅓·300√3cm² · 6√19cm =600√57cm³