Question

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 30stopni.

Answer 1

kraw,podstawy a=5cm

kat 30stopni

wysokosc bryly=h

Pc=?

--------------------

tg30=h/a

√3/3=h/5

h=(5√3)/3cm

 

Pp=a²=5²=25cm²

Pb=4·a·h=4·5·(5√3)/3 =(100√3)/3cm²

 

pole calkowite :

Pc=2Pp+Pb=2·25+ (100√3)/3 =50 +(100√3)/3 =50(1+2√3/3) cm²