Question

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 cm, a przekątna ściany bocznej - 2dm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i obwód tego graniastosłupa.

Answer 1

Dane:
a=12cm
d ściany = 2 dm= 20cm
Pc=?
V=?

Pc= 2*a²+4*a*b
Ob=8*a+4*b

b - z tw. Pitagorasa
d²=a²+b²
20²=12²+b²
400=144+b²
b²=400-144
b²=256
b=16

Pc=2*12²+4*12*16=2*144+768=288+768=1056 cm²
Ob=8*12+4*16=96+64=160 cm

Answer 2

2dm=20cm
a²+b²=c²
12²+b²=20²
144+b²=400
b²=256
b=16cm - wysokość
Pc=2(ab+ac+bc)
Pc=2(12×16+12×16+12×12)
Pc=2(192+192+144)
Pc=2×528
Pc=1056cm² - pole powierzchni
Ob=4a+4b+4c
Ob=4×12+4×16+4×12
Ob=48+64+48
Ob=160cm - obwód