Question

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłow. czwrotokątnego ma dł. 5 cm. Oblicz pole pow. calkowitej tego gran., jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy:

a) z krawędzią boczną kąt 30 stopni

b) z przekątną graniastoslupa kąt 30 stopni

BARDZO PROSZE O POMOC!

Answer 1

 

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłow. czwrotokątnego ma dł. 5 cm. Oblicz pole pow. calkowitej tego gran., jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy:

a) z krawędzią boczną kąt 30 stopni

a=5cm

tg30=a/h

√3/3=5/h

15=h√3

h=15/√3=5√3

Pc=2Pp+pb=2·5²+4·5·5√3 =50+100√3=50(1+2√3)cm²

 

b) z przekątną graniastoslupa kąt 30 stopni

 

przekatna sciany bocznej=x

tg30=a/x

√3/3=5/x

15=x√3

x=15/√3=5√3

z pitagorasa

5²+h²=(5√3)²

h²=75-25

h=√50=5√2

Pc=2Pp+Pb=2·5²+4·5·5√2 =50+100√2=50(1+2√2)cm²