Question

Krawędź podstawy graniastosłupa czworokątnego prawidłowego ma dłg. 3 cm. Przekątna ściany bocznej nachylona jest do podstawy pod kątem 60(stopni) Oblicz Pp całkowite tego graniastosłupa Prosze o odpowiedź szybko daje naj!

Answer 1

a = 3 cm

a - długość boku kwadratu ( podstawy danego graniastosłupa )

h = wysokość  graniastosłupa

alfa = 60 st

 

Mamy

Z własności trójkąta równobocznego mamy

p =  2*a = 2 * 3 cm = 6 cm

----------------------------------

Z Tw. Pitagorasa

a^2 + h^2 = p*2

h^2 = p^2 - a^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27 = 9*3

więc

h = p(27) = 3 p(3)

h = 3 p(3) cm

==============

Pc = 2 Pp + Pb = 2 *a^2 + 4 a*h

zatem

Pc = 2 *3^2 + 4*3*3 p(3) = 2*9 + 36 p(3) = 18 + 36 p(3)

Odp. Pc = 16*(1 + 2 p(3)) cm^2

================================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z 3