Question

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 6 cm, a kąt pomiędzy wysokością a krawędzią ma 30 stopni, Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.

Answer 1

2a=6/2
a=3
V=1/3Pp*H
Pp=a2pierwiastek z 3przez4
2/3h=3
2/3 a pierwiastekprzez 2 =3
a pierwiastek z 3przez 3=3
a=3pierwistki z 3
Pp=3 do kwadratu pierwiastki z 3 przez4
Pp=27pierwiastki z 3 przez 4
V=1/3 27pierwiastki z 3 przez 4 *3pierwiastki z 3
V=20,25cm3


Pc=Pp+Pb
Pp=a2pierwiastek z 3przez 4
Pp=(3pierwiastki z 3)do kwadratu pierwiastek z trzech przez 4
Pp=27pierwiastki z 3 przez 4
Pb liczymy z Pitagorasa
1,5pierw. z 3do kwadratu+ b2=6 do kwadratu
b2=29,25
3Pb=3 *(3 pierw. z 3* pierw. z 29,25 przez 2)
Pb=9 pierw. z 3 * 29,25 przez 2
Pc= 27pierwiastki z 3 przez 4 +9 pierw. z 3 * 29,25 przez 2