Question

krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6cm tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 60 stopni. Jaką objętość ma ten ostrosłup?

Answer 1

V = 1/3 Pp * H

Sin 60 = a/c

sin 60 = H / 6

H=3 pierwiastek z 3

odleglosc miedzy rogiem kata 60 i wysokoscia przy podstawie oznaczmy b

cos 60 = b/6

b=3

b to połowa wysokosci czyli cala wysokosc trójkata = 6

h=6

h=(a pierwiastek z 3)/2

a= 4 pierwiastek z 3

Pp = 1/2 a * h

Pp = 12 pierwiastek z 3

V = 1/3 Pp * H

V = 36 Cm szesciennych