Question

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

∨=1/3Pp×H tgα=H/4 tg60 stopni= √3 H/4=√3 H=4√3
2/3 h=4 mnożę przez 3/2 h=12/2=6
obliczam ze wzoru na h w Δ równobocznym h=a√3/2
6=a√3/2 mnożę przez 2 a √3=12 a=12/√3 usuwam niewymierność mnoząc licznik i mianownik przez √3 a=4√3
Pp = a²√3/4 to jest Δ równoboczny
V=1/3 PpH (4√3)² × √3 48√3
V= ------------= ------- =24√3 po skróceniu
4 2
H -wysokość ostrosłupa h wysokość w podstawie
Jakby były jakieś wątpliwości proszę o kontakt i wyjaśnie pozdrawiam serdecznie