Question

Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, a suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa 120 cm. Jaka jest długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 5 cm D. 20 cm B. 10 cm C. 15 cm​

Answer 1

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny:

suma dł. wszystkich krawędzi = 120

il. wszystkich krawędzi = 18 (dwa razy po 6 krawędzi podstawy i 6 krawędzi bocznych)

x - dł. krawędzi podstawy

y - dł. krawędzi bocznej

y=2x

2·6x+6y=120

y=2x

12x+6y=120

y=2x

12x+6·2x=120

y=2x

12x+12x=120

y=2x

24x=120 I:24

y=2x

x=5

y=2·5

x=5

y=10

x=5

Odp.: Krawędź boczna tego graniastosłupa ma dł. 10, a krawędź podstawy 5.