Question

Krawcowa wykonala planową umowe szyjac codziennie tyle samo sztuk rekawic. obliczyla że gdyby codziennie szyła o 2 wiecej pary niż zaplanowala to skończyła by wcześniej o jeden dzien. gdyby natomist szyla o 5 wiecej to skonczyla by 2 dni wczesniej. jezeli zaplanowana na dzien liczbe szytych par rekawic oznaczymy przez x a liczbe dni przez y to te niewiadome mozna wyznaczy rozwiązujac układ równan

a:(x+2)(y+1)=xy (x+5)(y-2)=xy
b:(x-2)(y+1)=xy (x-5)(y+2)=xy
c:x+2=y-1 x+5=y-2
d:x+5=y-2
-- --
x y

Answer 1

Dane:
x - zaplanowana na dzien liczba szytych rekawic,
y - liczba dni

łączna liczba rękawic nie zmienia się, więc:
y*x=(y-1)*(x+2)
y*x=(x+5)*(y-2)

y*x=y*x+2*y-x-2
y*x=y*x-2x+5y-10

y*x+2y-x-2=y*x-2x+5y-10
2y-x-2=-2x+5y-10
x=3y-8

podstawiamy do wcześniejszego równania:
y*x=y*x+2*y-x-2
y*(3y-8)=y*(3y-8)+2y-(3y-8)-2
skracamy przez y*(3y-8)
0=2y-3y+8-2
y=6
x=3*6-8
x=10

odp.: liczba dni 6, par rekawiczek na dzien - 10.