Question

Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440zł na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty od każdego uczestnika o 2 zł. ile osób pojechało na wycieczkę i po ile zapłacili

Answer 1

Planowana ilosc osób x
kosz na 1 os y
pojechało x-3
koszt na 1 os. y+2
x*y=1440 y=1440/x
(x-3)(y+2)=1440
xy+2x-3y-6=1440
x(1440/x)+2x-3(1440/x)-6=1440
1440+2x-(4320/x)-6=1440
2x-(4320/x)=6 //*x
2x²-4320=6x //:2
x²-3x-2160=0
Δ=9+8640=8649 √Δ=93
x₁=-45 nie bierzemy pod uwage
x₂=48
y=1440/48=30
Odp Pojechało 45 osób koszt na 1 os. 32zł

Answer 2

Koszt
wynajmu autokaru wynosi 1440zł na wycieczkę
pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost
opłaty od każdego uczestnika o 2 zł. ile osób pojechało na wycieczkę i po ile zapłacili
x-ilość uczniów
y-ile zapłacili

x*y=1440
(x-3)*(y+2)=1440

x=1440/y
[1440/y-3](y+2)=1440
1440+2880/y-3y-6=1440
2880/y-3y=1440-1440+6
2880/y-3y=6 /*y
2880-3y2=6y
-3y2-6y+2880=0
Δ=(-6)2-4*(-3)*2880=36+34560=34596
√Δ=186
x1=[-b-√Δ}/2a=6-186/2*-3=-180/-6=30
x2=[-b+√Δ}/2a=6+186/2*-3=192/-6=-32 ujemn nie może być
czyli x=30
x*y=1440
y=1440/30
y=48
Odp: Pojechało 30, zapłacili po 48