Question

Koszt przeprowadzenia 100 pewnych badań jest równy 300 tysięcy złotych, a przeprowadzenia 500 takich badań – 600 tysięcy złotych. Jaki będzie koszt 400 takich badań, jeżeli założymy, że funkcja kosztów jest liniowa?

Answer 1

Verified answer

Dopasowywanie funkcji liniowej do danych.

1. Wiemy, że funkcja liniowa jest postaci:
   
2. Na podstawie danych mamy układ równań:
   
   czyli (dla jednostek [tys.zl]):
   
   odejmujemy stronami:
   
   stąd (z pierwszego z równań):
   
3. Funkcja liniowa przyjmuje postać:
   
4. Stąd:
   

Gdyby funkcja była kwadratowa procedura wyglądałaby analogicznie. Potrzebna byłaby jednak wartość funkcji w trzech punktach (nie w dwóch jak dla funkcji liniowej), ponieważ funkcja kwadratowa jest postaci:
Dostaniemy układ równań z trzema niewiadomymi: