Question

Kostki sześienne o krawędzi1 ustawiamy jedną na drugiej .Tworząc prostopadłościany.Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu, do zbudowania którego użyto a)2 kostki b)3kostki c)5kostek d)n kostek Prosze o rozwiązanie z góry dziex

ej plis potrzebne mi jest to na jutro

Answer 1

krawedz kostki szesciennej a=1

przekatna bryly=D

 

czyli ukladamy kostki jadna na drugiej zatem podstawa jest caly czs kwadratem a wysoksoc h  sie zmienia

 

a )2kostki

to:

a=1

b=1

h=2

 przekatna podstawy(kwadratu) d=a√2=1√2=√2

przekatna d liczymy z pitagorasa:

d²+h²=D²

(√2)²+2=D²

2+4=D²

D=√6

 

 

b) 3 kostki

a=1

b=1

h=3

z pitagorasa:

(√2)²+h²=D²

2+3²=D²

2+9=D²

D=√11

 

c)5 kostek

a=1

b=1

h=5

z pitagorasa:

(√2)²+5²=D²

2+25=D²

D=√27=√9·√3=3√3

 

d)n kostek

a=1

b=1

h=n

 

z pitagorasa:

(√2)²+n²=D²

2n²=D²

D=n√2