Question

Korzystając z wzorów skróconego mnożenia, rozłóż wielomian W na czynniki, gdy :
a) W(x)=x²-49
b)W(x)=x²-2x+1
c)W(x)=2x²-1
d)W(x)=2x²-2√2x+1
e)W(x)=x²-3
f)W(x)=4x²+4√3x+3

Korzystając z wzorów skróconego mnożenia, rozłóż wielomian W na czynniki
a)W(x)=x³ +6x²+12x+8
b)W(x)=27-27x+9x²-x³
c)W(x)=8x³-12x²+6x-1
d)W(x)=8x³+36x²+54x+27

Wyłącz wspólny czynnik poza nawias
a) 4(a-b)(a+b)+(a-b)
b)(a+b)³-a(a+b)²
c)3(x+2)²+(x+2)(2x-1)-(x+2)
d)x+y-(x+y)²

Answer 1

Zadanie 1.
a)W(x)=x²-49=(x-7)(x+7)
b)W(x)=x²-2x+1=(x-1)²
c)W(x)=2x²-1=(√[2]x-1)(√[2]x+1)
d)W(x)=2x²-2√2x+1=(√[2]x-1)²
e)W(x)=x²-3=(x-√[3])(x+√[3])
f)W(x)=4x²+4√3x+3=(2x+√[3])²

Zadanie 2.
a)W(x)=x³ +6x²+12x+8=(x+2)³
b)W(x)=27-27x+9x²-x³=(3-x)³
c)W(x)=8x³-12x²+6x-1=(2x-1)³
d)W(x)=8x³+36x²+54x+27=(2x+3)³

Zadanie 3.
a)4(a-b)(a+b)+(a-b)=(a-b)(4(a+b)+1)
b)(a+b)³-a(a+b)²=(a+b)²((a+b)-a)
c)3(x+2)²+(x+2)(2x-1)-(x+2)=(x+2)(3(x+2)+(2x-1)-1)
d)x+y-(x+y)²=(x+y)(1-(x+y))

Jakbyś miał jakieś pytania to pisz.