Question

Korzystając z podanych przybliżeń sprawdź czy nierówność jest prawdziwa :
a) √2 + √3 > 3
b) √5 + √3 > 4
c) 2√2 + √5 > 5
Proszę również o wytłumaczenie jak się to sprawdza na jednym z przykładów , z góry dziękuję.

Answer 1

√2 = ok. 1,41
√3 = ok. 1,72
√5 =  ok. 2,24
Podstawiamy do nierówności i sprawdzamy czy się zgadza :

a) √2 + √3 > 3
1,41+1,72 > 3
3,13 > 3
Prawda

b) √5 + √3 > 4
2,24 + 1,72 > 4
3,97 > 4
Fałsz

c) 2√2 + √5 > 5
2*1,41 + 2,24 > 5
5,06 > 5 
Fałsz

Answer 2

√2 ~ 1,41 √3~ 1,73 √5 ~ 2,23

a) 1,41 + 1,73 >3
 3,14 > 3  
ZGADZA SIĘ

b) 2,23 + 1,73 > 4
3,96 > 4 
NIEPRAWDZIWA NIERÓWNOŚC powinno byc  3,96<4

c) 2 x 1,41 + 2,23 > 5
5,05 > 5

ZGADZA SIĘ