Question

2.167 proszę omawiać każdy prezykład bo nie łapie tego ;/

Korzystając z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej, rozwiąż podane równania.Ktore z rozwiążań można przedstawić na osi liczbowej, a ktore są zbiorem pustym?

a) ΙxΙ = 5

b) ΙxΙ = 0

c) ΙxΙ = -3

d) Ιx-1Ι = 4

e) Ιx + 2Ι = 3

Answer 1

a) IxI=5 opuszczamy wartość bezwzględną

x=5 lub x= -5  X należy do 5 i -5

można przedstawić na osi

b) IxI=0

x=0       X należy do 0

można na osi

c) IxI=-3   brak rozwiązań ponieważ wartość bezwzględna nie może być ujemna

d) Ix-1I=4

dla x < 1

-x+1=4

-x= 3 I:-1

x=-3

dla x >= 1

x-1=4

x= 5      X należy do -3 i 5

da się na osi

e) Ix+2I=3

dla x < -2

-x-2=3

-x=5  I:-1

x= -5

dla x >= 2

x+2=3

x=1 brak rozwiązań   X należy do -5

mozna na osi

 

>=  -  oznacza większe lub równe