Question

Korzystając z danych na rysunku oblicz pole trójkąta BDC.

Dane z załączniku.

Daję najj !

Answer 1

Z twierdzenia cosinusówszukam trzeciego boku BD (x)

http://matematyka.pisz.pl/strona/543.html

 

Najpierw obliczam kąCBD

180-45=135

cos135=√2/2

 

9²=8²+x²-2*8*x*√2/2

 x²-8√2x-17=0

Δ=128+68=196

jeden x bedzie ujemny więc biorę pod uwagę tylko ten dodatni

x=(8√2+14)/2

x=4√2+7

 

Obliczam pole trójkąta (sin135=√2/2) 

P=½*8*(4√2+7)*sin135=16+14√2