Question

korzystaj z rozkładów na czynniki pierwsze liczby 65 i 228 podaj rozkład na czynniki pierwsze następujących liczb : a) 12*65 b)228 do potęgi 2 c) 65*228 prorze plis

Answer 1

Rozkład liczby złożonej na czynniki pierwsze oznacza zapisanie jej jako iloczynu liczb pierwszych.

65|5

13|13

1

65 = 5 · 13

228|2

114|2

57|3

19|19

1

228 = 2 · 2 · 3 · 19

a)

12 · 65

12|2

6| 2

3| 3

1

12 = 2 · 2 · 3

12 · 65 = (2 · 2 · 3) · (5 · 13) = 2 · 2 · 3 · 5 · 13

b)

228² = (2 · 2 · 3 · 19)² = (2 · 2 · 3 · 19) · (2 · 2 · 3 · 19) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 19

c)

65 · 228 = (5 · 13) · (2 · 2 · 3 · 19) = 5 · 13 · 2 · 2 · 3 · 19 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 19