Koordinat kartesius dari titik (2,210derajat) adalah....................
MathTutor
Kelas : X (1 SMA) Materi : Trigonometri Kata Kunci : koordinat, cartesius, kutub Pembahasan : Hubungan koordinat cartesius dan koordinat kutub, yaitu : 1. Jika diketahui koordinat kutub titik P adalah (r, α) maka koordinat cartesius titik P adalah (x, y) yang ditentukan melalui hubungan x = r cos α dan y = r sin α 2. Jika diketahui koordinat cartesius titik P adalah (x, y) maka koordinat kutub titik P adalah (r, α) yang ditentukan melalui hubungan r = √(x² + y²) dan tan α =
Mari kita lihat soal tersebut. Diketahui koordinat kutub titik P adalah (2, 210°) maka x = r cos α ⇔ x = 2 cos 210° ⇔ x = 2 cos (270 - 60)° ⇔ x = -2 sin 60° ⇔ x = -2 ⇔ x = -1 . √3 ⇔ x = -√3
y = r sin α ⇔ y = 2 sin 210° ⇔ y = 2 sin (270 - 60)° ⇔ y = -2 cos 60° ⇔ y = -2 ⇔ y = -1
Jadi, koordinat cartesius titik P adalah (-√3, -1).
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : koordinat, cartesius, kutub
Pembahasan :
Hubungan koordinat cartesius dan koordinat kutub, yaitu :
1. Jika diketahui koordinat kutub titik P adalah (r, α) maka koordinat cartesius titik P adalah (x, y) yang ditentukan melalui hubungan
x = r cos α dan y = r sin α
2. Jika diketahui koordinat cartesius titik P adalah (x, y) maka koordinat kutub titik P adalah (r, α) yang ditentukan melalui hubungan
r = √(x² + y²) dan tan α =
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui koordinat kutub titik P adalah (2, 210°) maka
x = r cos α
⇔ x = 2 cos 210°
⇔ x = 2 cos (270 - 60)°
⇔ x = -2 sin 60°
⇔ x = -2
⇔ x = -1 . √3
⇔ x = -√3
y = r sin α
⇔ y = 2 sin 210°
⇔ y = 2 sin (270 - 60)°
⇔ y = -2 cos 60°
⇔ y = -2
⇔ y = -1
Jadi, koordinat cartesius titik P adalah (-√3, -1).
Semangat!