Question

Koło o promieniu 12cm można pociąć na trzy identyczne wycinki i wykonać z nich trzy kubki w kształcie stożka. Ile kół trzeba pociąć aby zrobione kubki miały więcej od 1 litra.

Answer 1

wszystkie obliczenia będą wykonywane w dm (1litr=1dm³)

 

obliczam obwód okręgu

obw=2πr=2π*1,2

obw=2,4π dm

1/3 obwodu to

1/3obw=1/3*2,4π=0,8π dm

 

1/3 obwodu to jest obwód podstawy stożka o tworzącej równej 12cm=1,2dm

z obwodu podstawy obliczam jej promień, a następnie pole podstawy

 

0,8π=2πr

r=0,4 dm

 

Pp=πr²=π*(0,4)²

Pp=0,16π dm²

 

z tw pitagorasa obliczam wysokość stożka

(0,4)²+h²=1,2²

0,16+h²=1,44

h²=1,28

h=0,8√2 dm

 

obliczam objętość jednego stożka

V=1/3Pp*h=1/3*0,16π*0,8*√2

π=3,14

√2=1,414

V=0,189 dm³

 

obliczam ile potrzeba stożków, aby suma ich objetości była wieksza od 1 litra

1dm³/0,189dm³=5,29≈6szt

 

z jednego kółka wychodzą 3 kubki, dlatego nalezy pociąć 2 kółka aby otrzymać 6 kubeczkó