Question

Koło o masie m, promieniu r i bezwładności I (moment bezwł.) toczy się bez poślizgu po poziomej powierzchni z prędkością V. Jaką drogę pokona to ciało do momentu zatrzymania, jeśli poziomo do osi koła przyłożona siłę F ?

Answer 1

Witaj :)

dane:  m, r, J=kmr²,  v,  v=ωr (bo bez poślizgu),  F,  vk=0 ( bo zatrzymanie)

szukane: s

-----------------------------------------

Cała energia kinetyczna Ek ( ruchu postępowego Ekp i obrotowego Eko) zostaje zużyta na wykonanie pracy W przeciwko hamującemu momentowi M sily F:

Ekp + Eko = W

0,5mv² + 0,5Jω² = M*α......ale J=kmr²....oraz ω²r²=v²....oraz M=F*r......oraz α=s/r

0,5mv²[1+ k] = F*r*s/r = F*s

s = mv²[1+ k]/2F

Szukana droga do zatrzymania wynosi mv²[1+ k]/2F.

 

Semper in altum................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)