Question

Koło lokomotywy ma 1250mm średnicy.W czasie,w którym to koło wykona ćwierć obrotu,pasażer pociągu przebędzie drogę ok.1m.
O ile przemieści się w prawo?
a)mucha znajdująca się początkowo na górze koła;
b)mrówka znajdująca się początkowo na dole koła?
wyniki to:a-ok.161 cm.,b-ok.36cm.

wskazówka:O ile przemieściłaby się mucha,a o ile mrówka,
gdyby koło kręciło się w miejscu?

jest to zad.z książki:matematyka-eureka do kl II.(str.198).

Answer 1

D=1250m
Obliczam obwod
ob=πd=3,14159265*1250=3927mm
jedna czwarta obwodu to dlugosc
łuku AC=AC1=982mm≈1m zgodne z tresci zadania
Mucha to B
mrowka to A

droga Muchy=SA1=AC1-d/2=981-625=356mm
droga Mrowki=SA1=AC1-d/2=981+625=1606mm

ODP.droga Muchy=35,6cm
droga Mrowki=160,6mm

PS.

Dla Twojej informacji tor punktow A iB nazywa sie w matematyce
cykloida.
Jezeli punkt nie lezy na obwodzie to mamy epicykloide lub hipocykloide.
Zagladnij do wikipdi bo na lekcji moze pasc takie pytanie

pozdrawiam