Question

Koło i kwdrat mają równe obwody.

Oblicz stosunek ich pól.

Answer 1

a-bok kwadratu

r-promień koła

 

a*a=π*r*r pola

4a =obwód kwadratu

2π= obówd koła

a=r√π

obówód kwadratu=4r√π

obwód koła/obwód kwadratu

2πr/4r√π=√π/2

odp.

obwód koła jest √π/2 razy większy od obwodu koła (zauważ, że ta liczba jest mniejsza od 1. Czyli to obwód koła jest większy o 2√π/π)

Answer 2

obwod kola = obwod kwadratu

obwod rowny np.16

obwod kola:16=2πr => r=16/2π =8/π dł promienia kola

 

obwod kwadratu O2=4a

16=4a=> a=16:4=4 dł boku

 

czyli:

Pole kola=P1=(8/π)²·π=64π/π²=64/π

pole kwadratu:P2=4²=16

stosunek pol:

P1/P2= 64/π  : 16=64/π  · 1/16 =4/π