Question

Koło i kwadrat mają taki sam obwód L. Uzasadnij, że koło ma większe pole.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Obwód koła = 2πr czyli:

2πr = L  

r = L/(2π)

Pole koła:

Pko = πr² = π*[L/(2π)]² =π*L/(4*π²) = L/4π ≅ L/12,56 ≅0,0796*L

Obwód kwadratu = 4a

4a = L

a = L/4

Pole kwadratu:

Pkw = a² = (L/4)² = L/16 ≅ 0,0625*L

Pko > Pkw