Kombinatoryka to dział w matematyce, który odpowiada na pytania typu "Na ile sposobów możemy utworzyć trzycyfrowy kod z cyfr parzystych?", "Na ile sposobów można wybrać dwuosobową delegację z dwudziestoosobowej klasy?".
Rozwiązanie:
Dane są zbiory: [tex]A=\{1,2,3,4\},B=\{5,6,7,8,9\}[/tex]. Tworzymy liczby dwucyfrowe w ten sposób, że cyfra dziesiątek należy do zbioru A, zaś cyfra jedności należy do zbioru B. Wykonamy tabelę ilustrującą utworzone liczby.
[tex]\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\cline{1-5}B \backslash A &1&2&3&4\\\cline{1-5}5&15&25&35&45\\\cline{1-5}6&16&26&36&46\\\cline{1-5}7&17&27&37&47\\\cline{1-5}8&18&28&38&48\\\cline{1-5}9&19&29&39&49\\\cline{1-5}\end{tabular}[/tex]
Na podstawie powyższej tabeli odpowiemy na kolejne pytania.
a) Wśród powyższych liczb jest 8 liczb parzystych. Są to wszystkie liczby, których cyfrą jedności jest 6 i 8.
b) Wśród powyższych liczb są 4 liczby podzielne przez 5. Są to wszystkie liczby, których cyfrą jedności jest 5.
c) Wśród powyższych liczb jest 15 liczb większych od 20. Są to wszystkie liczby, których cyfrą dziesiątek jest 2, 3 lub 4.
d) Wśród powyższych liczb jest 12 liczb mniejszych od 37. Są to wszystkie liczb, których cyfrą dziesiątek jest 1 lub 2 oraz liczby 35 i 36.
a) Liczb parzystych jest 8.
b) Liczb podzielnych przez 5 jest 4.
c) Liczb większych od 20 jest 15.
d) Liczb mniejszych od 37 jest 12.
Kombinatoryka
Kombinatoryka to dział w matematyce, który odpowiada na pytania typu "Na ile sposobów możemy utworzyć trzycyfrowy kod z cyfr parzystych?", "Na ile sposobów można wybrać dwuosobową delegację z dwudziestoosobowej klasy?".
Rozwiązanie:
Dane są zbiory: [tex]A=\{1,2,3,4\},B=\{5,6,7,8,9\}[/tex]. Tworzymy liczby dwucyfrowe w ten sposób, że cyfra dziesiątek należy do zbioru A, zaś cyfra jedności należy do zbioru B. Wykonamy tabelę ilustrującą utworzone liczby.
[tex]\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\cline{1-5}B \backslash A &1&2&3&4\\\cline{1-5}5&15&25&35&45\\\cline{1-5}6&16&26&36&46\\\cline{1-5}7&17&27&37&47\\\cline{1-5}8&18&28&38&48\\\cline{1-5}9&19&29&39&49\\\cline{1-5}\end{tabular}[/tex]
Na podstawie powyższej tabeli odpowiemy na kolejne pytania.
a) Wśród powyższych liczb jest 8 liczb parzystych. Są to wszystkie liczby, których cyfrą jedności jest 6 i 8.
b) Wśród powyższych liczb są 4 liczby podzielne przez 5. Są to wszystkie liczby, których cyfrą jedności jest 5.
c) Wśród powyższych liczb jest 15 liczb większych od 20. Są to wszystkie liczby, których cyfrą dziesiątek jest 2, 3 lub 4.
d) Wśród powyższych liczb jest 12 liczb mniejszych od 37. Są to wszystkie liczb, których cyfrą dziesiątek jest 1 lub 2 oraz liczby 35 i 36.