Kolejne zadania... :( Pomóżcie! Będzie Naj!8. Oblicz wartość energii poziomów energetycznych w atomi.... Question from @graficiara1

September 2018 1 28 Report

Kolejne zadania... :( Pomóżcie! Będzie Naj!

8. Oblicz wartość energii poziomów energetycznych w atomie wodoru i odpowiadające im promienie orbit opisanych liczbami kwantowymi o wartościach n .

9. Energia kinetyczna elektronu na orbicie o numerze n > 1 jest 16 razy mniejsza niż na orbicie pierwszej. Oblicz, na której orbicie jest elektron.

10. Objaśnij pojęcie czasu połowicznego rozpadu jadra promieniotwórczego.

platon1984

Zadanie 8.

Aby dobrze wyznaczyć energie i promienie orbit (maksimum funkcji prawdopodobieństwa) w atomie wodoru należy rozwiązać równanie Schroedingera z potencjałem sferycznym i to może boleć, więc podam gotowy wynik (gdyby jednak konieczne były rachunki to proszę do mnie tylko napisać - przedstawię cały wywód):

$E=-\frac{me^2}{8\epsilon_0^2h^2}\cdot\frac{1}{n^2}=-\frac{E_0}{n^2}$

gdzie $E_0=13.6eV$

oraz

$r=\frac{\epsilon_0h^2}{m\pi e^2}n^2=r_0n^2$

gdzie $r_0=0.53\AA$

dla kolejnych n mamy wyniki:

n=1

$E=-13.6eV\\ r=0.53\AA$

n=2

$E=-3.4eV\\ r=2.12\AA$

n=3

$E=-1.511eV\\ r=4.77\AA$

itd.

Zadanie 9.

$E=-\frac{1}{16}E_0\\ E=-\frac{E_0}{n^2}\\ \frac{E_0}{16}=\frac{E_0}{n^2}\\ n^2=16\\ n=4$

Uwaga: energia na pierwszej orbicie jest najniższa z możliwych, bo jest ujemna; na każdej wyższej orbicie energia jest jużwyższa

Zadanie 10.

Czas połowicznego zaniku (rozpadu) to taki czas po którym połowa jąder promieniotwórczych ulega rozpadowi; wynika to ze statystycznego charakteru rozpadu oraz stałego stosunku liczby rozpadów do liczby jąder:

$\frac{\Delta N}{N}=-\lambda\\ N(t)=N_0\exp{(-\lambda t)}$