Question

Kolejka w lunaparku jeżdzi w kółko po szynach, które tworzą współśrodkowe okręgi. Każde koło wagonika ma promień długości 15 cm. Zewnętrzne koło podczas 1 pełnego okrążenia wykonuje o 5 pełnych obrotów więcej niż koło wewnętrzne. Jaki jest rozstaw szyn kolejki?

Answer 1

R        - promień zernetrznego toru
r        - promien wewnętrzenego toru
2πR-2πr =2π*15*5       /:2π
R-r=75 cm    rozstaw szyn

Answer 2

Obwód kółka:
Ob0 =2π15 = 30π
Obwód zewnętrznej szyny:
Ob1 = 2πR
Obwód wewnętrznej szyny:
Ob2 = 2πr

Ob1/Ob0 = Ob2/Ob0 + 5
2πR/30π = 2πr/30π + 5
2π/30π (R-r) = 5
1/15 (R-r) = 5
R-r = 5 * 15
R-r = 75 cm