Question

Kolaz pokonał 105km jadac z warszawy do radomia i taką samoą oległosc z radomia do awrszawy droge powrotną pokona ze srednia predkoscia o 6 mniejszą niz
droge w poprzednia strone oblicz srednią predkos z jaką kolaz jechał z warszawy do radomia jesli wiadomo ze laczny czas tam i z powrotem wynosi 12 godzin
PROSZE O WYTŁUMACZENIE KROK PO KROKU

Answer 1

Oznaczmy przez:
v - prędkość średnia przejazdu kolarza z Warszawy do Radomia.

Zapiszmy nasze równanie opisujące czas przejazdu kolarza.

Wiemy, że czas przejazdu obliczymy dzieląc drogę przez prędkość średnią. Całkowity czas przejazdu - dwanaście godzin dzieli się na 2 etapu - do Radomia i z powrotem, z mniejszą średnią prędkością:









Otrzymaliśmy równanie kwadratowe - rozwiążmy je.








Wydaje się, że oba rozwiązania są poprawne, jednak po przyjrzeniu się bliżej, musimy odrzucić rozwiązanie pierwsze - kolarz nie mógł jechać z Warszawy do Radomia prędkością 2,5 kilometra na godzinę, ponieważ wówczas jego prędkość z Radomia do Warszawy (mniejsza o 6 kilometrów na godzinę) musiałaby być ujemna. Wiemy zatem że poprawne jest rozwiązanie drugie.

Sprawdźmy to jeszcze:


Wszystko się zgadza.

Odpowiedź: Prędkość kolarza na drodze z Warszawy do Radomia wynosiła 21 kilometrów na godzinę.