Question

kolarz poruszajac sie ze stala predkoscia przejechal 60km gdyby jechal z predkoscia 3km na godz wieksza to czas byłby krotszy o godz. Oblicz z jaka predkoscia sie poruszał.

Answer 1

v - predkosc rowerzysty

t - czas

s - odleglosc (60km)

 

v * t = s

 

v * t = 60

(v+3)*(t-1)=60 #dodajemy do predkosc +3km/h i odejmujemy godzinę od czasu

 

v = 60/t   # przekształcamy równanie tak, aby wyznaczyć v i podstawiamy do równania niżej

(60/t + 3)*(t-1) = 60

 

#wyliczamy t z równania powyżej

60 + 3t - 60/t - 3 = 60

3t - 60/t = 3 | * t # mnożymy obie strony równania przez t

3t² - 60 = 3t

3t² - 3t - 60 = 0 # otrzymaliśmy równanie kwadratowe

Δ = b²-4ac = 9 - 4*3*(-60) = 729

√Δ = 27

 

t1 = (-b + √Δ)/2a = (3 + 27)/6 = 5 ∨ t2<0 dlatego nie bierzemy pod uwagę

 

Jak już mamy czas rowerzysty podstawiamy go do wzoru z góry:

 

v = 60/t, czyli

v = 60/5 = 12

 

Odpowiedz: 12km/h