Question

Kode soal : 2014-28-11-03
Jenis soal : Deret
Level : Medium
Petunjuk :
⇒ Kerjakan dengan jawaban yg lengkap dengan caranya !
⇒ Telitilah dalam membaca maksud soal, dan menganalisis data pada soal !
Soal :
Jumlah bilangan-bilangan ganjil :
3 + 5 + 7 + … + k = 440, maka k = …

Answer 1

3 + 5 + 7 + … + k = 440 merupakan deret aritmatika dgn a = 3, b = 2, k sbg suku terakhir atau Un, dan Sn = 440

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
440 = n/2 (2.3+(n-1)2)
440 = n/2 (6+2n-2)
440 = n/2 (2n+4)
440 = n²+2n
n²+2n-440 = 0
(n+22)(n-20) = 0
n = -22 (tidak mungkin banyak suku mrpkn bil negatif)
n = 20

Sn = n/2 (a+Un)
440 = 20/2 (3+k)
440 = 10 (3+k)
44 = 3+k
k = 44-3
k = 41