Question

Kode soal : 2014-17-10-03
Jenis soal : akar-akar persamaan
Level : Medium
Petunjuk :
⇒ Kerjakan dengan jawaban yg lengkap dengan caranya !
⇒ Telitilah dalam membaca maksud soal, dan menganalisis data pada soal !
Soal :
akar-akar persamaan x² + (a-1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a =...

Answer 1

X² + (a-1)x + 2 = 0, a > 0

α = 2β
αβ = 2
2β² = 2
β² = 1
β = 1 atau β = -1
α = 2         α = -2

α + β = 1 - a
1 + 2 = 1 - a
a = -2, tidak memenuhi a > 0

berarti jawabannya
α + β = 1 - a
-1 + (-2) = 1 - a
a = 4

Answer 2

Α + β = -a + 1
αβ = 2
α = 2β
2β² = 2
β² = 1
β = 1,-1
jika β = 1 maka setelah dimasukan
α = 2
dimasukan ke pers α + β = -a + 1 tidak memenuhi
2 + 1 = - a + 1
3 = -a + 1
a = -2
diket a > 0
maka a = -2 tidak memenuhi
jika β = -1 maka setelah dimasukan
α = -2
dimasukan ke pers α + β = -a + 1 memenuhi
-2 + ( -1) = -a + 1
-2 - 1 = -a + 1
-3 = -a + 1
a = 4
memenuhi karena a > 0
maka dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai a = 4