Question

Kod w zamku cyfrowym składa się z trzech cyfr. Jakie jest prawdopodobieństwo przypadkowego trafienia kody, jeśli wiadomo, że w kodzie są trzy cyfry różne.

Answer 1

A-zdarzenie polegajace na wylosowaniu 3 roznych cyfr

 

cyfr mamy 10.Pierwsze losowanie to jedna cyfra sposrod 10( z zerem na poczatku),potem 1 cyfra z 9 bo nie mozemy wylosowac uprzednio wylosowanej,a nastepnie 1 cyfra z 8,a wiec:

omega to :

 

(10 nad 1)*(9 nad 1)(8 nad 1)=10*9*8=720

 

A-trafienie poprawnego kodu

 

P(A)=1/720  bo tylko jest jedna mozliwosc dobrego kodu

 

 

Answer 2

ilośc możliwych cyfr=10;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

pierwszą cyfrę wybierasz na 10 sposobów, drugą na 9, trzecią na 8 sposobów

 

zasada mnożenia;10*9*8=720 jest wszystkich możliweości

kod jest jeden, czyli prawdopodobieństwo zdarzenia=1/720